МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ЦЕНТР МЕТРОЛОГИИ, ИСПЫТАНИЙ И
СЕРТИФИКАЦИИ МАДИ (ГТУ)

В. Г. ПОПОВ

РАЗБИВКА ВИРАЖЕЙ,
УШИРЕНИЯ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ,
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ,
ПЕРЕСЕЧЕНИЙ И ПРИМЫКАНИЙ

ПОСОБИЕ
ДЛЯ МАСТЕРОВ И ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ
РАБОТ ДОРОЖНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ

Москва 2001

В пособии изложена методика проведения разбивочных работ при строительстве и реконструкции автомобильных дорог.

Рассмотрена детальная разбивка горизонтальных кривых прямоугольными координатами от тангенса, продолженными хордами и кратными кривыми. Вместо таблиц Митина Н. А. (на 478 стр.) прилагаются переработанные таблицы на 20 стр. для радиуса 100 м, полнота, надежность и удобство пользования которыми гарантируется.

Дана разработка виража, которая дает возможность определять взаимосвязанные превышения бровок земляного полотна с бровками обочин и кромками проезжей части. Приведенное в пособии математическое обеспечение позволяет создать иную программу по разбивке виража и уширению проезжей части.

Приводится детальная разбивка пересечений и примыканий переходными и коробовыми кривыми. Дана разработка с математическим и табличным обеспечением по сопряжению примыканий с внутренней стороны горизонтальной кривой главной дороги.

Рассмотрена разбивка земляного полотна, порядок составления рабочих чертежей и закрепление трассы подрядной строительной организацией. В пособии рассматриваются конкретные примеры, для которых выполнено решение и чертежи.

Пособие не заменяет СНиПы и другие нормативные документы, и предназначено для оказания помощи инженерно-техническому составу при строительстве автомобильных дорог.

Пособие подготовлено и издано при содействии и активном участии начальника управления строительства и реконструкции автомобильных дорог и искусственных сооружений Росавтодора Минтранса России И. В. Черкасова, Центра метрологии испытаний и сертификации, а также коллектива кафедры дорожно-строительных материалов МАДИ (ГТУ).

Глава 1. ОБЩИЕ ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ

Задачи инженерно-геодезического обеспечения:

1. Вынос трассы на местность.

2. Разбивка кривых на углах поворота, пересечениях, примыканиях и т.д.

3. Разбивка котлованов для искусственных сооружений.

4. Разбивка на местности насыпей, выемок, полувыемок.

5. Съемка профилей для составления исполнительной документации.

6. Тахеометрическая съемка местности для составления генпланов, площадок и частных решений.

При выполнении дорожных работ применяются геодезические приборы: теодолиты, нивелиры, гониометры, буссоли, нивелирные рейки, мерные ленты и рулетки.

1.1. Линейные измерения

Для измерения линий используют мерные стальные ленты длиной 20, 30, 50 м, рулетки длиной 5, 10, 20 м, а также геодезические приборы, имеющие нитяной дальномер.

Мерная стальная лента ЛЗ длиной 20 м имеет метровые деления, отмеченные пластинками с цифрами, полуметровые - заклепками и дециметровые - отверстиями.

Измерение расстояний выполняется двумя рабочими по провешенной трассе. Общая длина измерений трассы определяется по формуле

L = 100n + 20m + r,

где n -    количество передач шпилек;

m -   число шпилек у заднего реечника;

r -    остаток измерений, м.

Расстояние между точками можно определить по дальномеру - прибору для измерения расстояния косвенным путем, т.е. без использования измерения расстояния лентами.

Нитяной дальномер имеют теодолиты, нивелиры, кипрегели.

Для измерения прибор устанавливают в рабочее положение на одной точке, а на другой (других) размещают вертикально нивелирную рейку. Визируют отсчеты по рейке на высоте прибора по нижней и верхней нитям сетки.

L = kn cosγ + c,

где k -    коэффициент дальномера (обычно в геодезических приборах k = 100);

n -    разность отсчетов по нижней и верхней нитям сетки;

γ -    угол наклона линий визирования к горизонту;

c -    постоянная дальномера (обычно ее не учитывают, и она равна ≈ 0).

1.2. Угломерные приборы

Для определения азимутов и румбов, а также измерения ординат точек на кривой от тангенса под углом 90° служат простейшие приборы типа буссоли, гониометра. Для измерения ординат под углом 90° может также использоваться жесткий, деревянный прямоугольный треугольник размером 1,4×0,6×1,52 м. Прямоугольные треугольники можно изготавливать из иных материалов и других геометрических размеров, но так, чтобы зависимость длин сторон соответствовала формуле а² + b² = c², т.е. сумма квадратов катетов a² + b² была равна квадрату гипотенузы c² .

Направление трассы определяется по азимуту и румбу.

Азимут - угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана до ориентировочной прямой линии. Азимут измеряется от 0 до 360°.

Румб - угол, составленный ориентируемой прямой с ближайшим направлением северного (с) или южного (ю) меридиана.

Зависимость между азимутом и румбом дана по четвертям круга.

Для выноса трассы на местность используют теодолиты Т30, 2Т30, Т15 и т.д.

Для разбивки трассы и измерения углов поворота при строительстве дорог наиболее часто используют теодолит T30.

Теодолит Т30 состоит из следующих основных частей:

1. платформы;

2. триггера с тремя подъемными винтами;

3. наводящего винта алидады;

4. наводящего винта лимба;

5. наводящего винта зрительной трубы;

6. окуляров зрительной трубы и микрометра;

7. закрепительного винта трубы;

8. визира;

9. зеркала;

10. кремальера.

В верхней части микроскопа, обозначенной буквой «В», видны изображения штрихов вертикального лимба, а в нижней части, отмеченной буквой «Г» - штрихи горизонтального лимба. Зрительная труба вращается в колонках и может переводиться через «зенит», т.е. на 180°.

Проверки и юстировки теодолита

Перед началом геодезических работ на местности выполняются поверки теодолита с целью выявления постоянных геометрических параметров прибора.

Зрительная труба может быть наведена на предмет при положении вертикального лимба справа от наблюдателя (сокращенно КП - круг права) или слева (сокращенно КЛ - круг лева). Перевод трубы из положения КП к положению КЛ осуществляется поворотом ее через «зенит».

Поверка теодолита

1. Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального лимба должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения прибора.

Пузырек уровня устанавливают двумя подъемными винтами в среднее положение между штрихами. Затем поворачивают прибор вокруг вертикальной оси на 180°. При отклонении пузырька от среднего положения одну половину его (отклонения) устраняют исправительными винтами уровня, а вторую - подъемными винтами триггера. Далее трубу прибора поворачивают на 90° и третьим подъемным винтом приводят пузырек уровня на середину между штрихами. Поверку повторяют до тех пор, пока при повороте прибора на 180° смещение пузырька уровня будет не более половины деления между штрихами.

2. Вертикальная нить сетки должна быть установлена отвесно. Зрительную трубу наводят на отвес, находящийся на расстоянии 2...10 м от прибора. При несовпадении вертикальной нити сетки с нитью отвеса снимают колпачок зрительной трубы и исправительными винтами разворачивают сетку до вертикального положения.

3. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к ее горизонтальной оси вращения. Это явление называется коллимационной ошибкой. Для выявления этой ошибки необходимо:

3.1. Снять отсчет при КП₁ и КЛ₁, наводя трубу на точку, удаленную на расстояние 50...70 м от прибора.

3.2. Ослабить закрепительный винт горизонтального лимба, повернуть прибор на 180° и снова закрепить винт.

3.3. Навести трубу на ту же точку и снять отсчет при КП₂ и КЛ₂ по горизонтальному лимбу.

Величину коллимационной ошибки C определяют по формуле

.

Для исправления ошибки необходимо:

а. установить наводящим винтом алидады по горизонтальному кругу отсчет, определяемый по формуле КП₁ = КП₂ - C;

б. исправительными винтами совместить перекрестие сетки с ранее выбранной точкой;

в. повторить вторую поверку.

4. Определить место нуля МО вертикального круга.

При этой поверке надо добиться отсчета равного нулю по вертикальному лимбу. В этом случае пузырек уровня будет на середине, а визирная ось зрительной трубы совпадает с горизонтальной плоскостью. Место нуля определяют визированием на одну и ту же точку при двух положениях круга (КП, КЛ) по формуле

.

К отсчету КП (КЛ) меньшему 90°, прибавляется 360°, и затем используют эту формулу.

Для исправления МО необходимо установить по вертикальному кругу отсчет КЛ - МО и смещением исправительными винтами перекрестия сетки вверх или вниз добиваются совмещения с выбранной точкой.

5. Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси прибора.

Трубу теодолита наводят на точку «А» под углом 30...60° на удалении 20...30 м, при круге право (КП) трубу переводят вниз на поверхность доски (фанеры, камня) и отмечают новую точку «В». Затем трубу переводят через «зенит», открепляют алидаду, наводят центр нитей на ту же точку «А», опускают трубу вниз на поверхность доски и отмечают точку «В₁». Если точки В и B₁ совпадают или не выходят за пределы бессектора, то наклон горизонтальной оси допустим. В противном случае прибор отправляют на завод.

Построение и измерение углов теодолитом

Измерение углов поворота выполняют несколькими способами.

1. Способ приемов

В вершине угла (точка 2) прибор центрируют над точкой и горизонтируют по трем винтам триггера.

При КП (первый полуприем) трубу наводят на точку 1 и записывают отсчет по горизонтальному кругу α₁ = 137°26′. Открепляют алидаду, визируют трубу на точку 3 и записывают отсчет α₂ = 102°41′. Определяют величину угла «β » по формуле β₁ = α₁ - α₂ = 136°26′ - 102°41′ = 35°12′.

При втором полуприеме (КЛ) смещают лимб на 2...3° и выполняют те же действия, что при КП.

α₃ = 139°18′, α₄ = 104°07′,

β₂ = α₃ - α₄ = 139°18′ - 104°07′ = 35°11′,

.

2. Способ от нуля

Прибор устанавливается в рабочее положение над точкой 2 вершины угла поворота. Нуль алидады совмещают с нулем лимба и визируют трубу прибора на точку 1 (отсчет α₀ = 0°00′). Алидаду открепляют, визируют на точку 3, и считывают отсчет α = 35°11′. Полученный отсчет на точку 3 будет равен измерительному углу поворота.

Способ «от нуля» широко применяется при тахеометрической съемке, а также для контроля измерения углов другими способами.

Углом поворота трассы принято считать угол между продолжением старого направления и новым направлением (внешний угол). При повороте трассы влево угол вычисляют по формуле

α = 180° - β,

при повороте вправо

α = β - 180°,

где β - угол, измеренный прибором.

Записи полевых измерений углов поворота производят в угломерном журнале.

1.3. Нивелирование

Определение разности высот между точками трассы выполняется нивелирами.

В высотном отношении трассу закрепляют реперами, которые могут быть временными и постоянными. Постоянные реперы имеют абсолютные отметки. За нулевую отметку в Российской Федерации принята отметка Кронштадтского футштока при среднем уровне поверхности воды Балтийского моря.

Проектная дорожная документация, как правило, составляется в условных отметках от временных реперов, которые устанавливаются изыскательскими партиями и подрядными строительными организациями у искусственных сооружений, глубоких (высоких) выемок (насыпей) и т.д.

Нивелиры по точности измерений делятся на 3 группы:

1. Высокоточные (Н-0,5).

2. Точные (Н-3, НГ).

3. Технические (Н-1ОЛ).

Наибольшее применение у дорожников имеет нивелир Н-3, предназначенный для нивелирования III и IV классов.

Нивелир Н-3 является «глухим», так как зрительная труба жестко соединена с осью вращения прибора. Нивелир состоит из следующих частей:

1. пружинной пластины;

2. подъемных винтов;

3. триггера;

4. крутого уровня;

5. наводящего винта;

6. элевационного винта;

7. окуляра;

8. съемной крышки;

9. зрительной трубы;

10. кремальера;

11. визира;

12. объектива.

Поверка нивелира

1. Призмы, передающие изображение пузырька, должны быть установлены правильно.

Подъемными винтами приводят пузырек в ноль-пункт, наблюдая в окно защитной коробки. Если придут в контакт концы пузырька в поле зрения трубы, то условие выполнено.

2. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения прибора. Трубу прибора устанавливают двумя подъемными винтами путем вывода пузырька на середину круглого уровня. Поворачивают трубу на 180°. Если пузырек уровня смещается от центра, то половину смещения устраняют исправительными винтами уровня и после этого поверку повторяют.

3. Одна из нитей сетки должна быть перпендикулярна, а другая параллельна оси вращения трубы. На расстоянии 10...20 м от прибора устанавливают рейку и наводящим винтом смещают трубу влево (вправо). Если отсчет не изменяется, то условие выполнено. Вертикальность сетки проверяют по отвесу, нить которого должна совпадать с вертикальным штрихом сетки. Если условие по горизонтальной и вертикальной нитям не выполняется, то исправление производится закрепительными винтами сетки.

4. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна оси трубы - главное условие нивелира.

4.1. Из середины дважды определяют превышение h между точками «А» и «В» (h = a - b).

4.2. Нивелир переносят в точку «А», измеряют высоту инструмента i и берут отсчет по рейке на точке «В» c = i - b.

Правильный результат c₀ должен быть c₀ = i - h. a, b - отсчеты по рейке из середины в точках «А» и «В». Если разница между отсчетами c - c₀ не более 2 мм, то условие выполнено. В противном случае нужно элевационным винтом среднюю нить сетки переместить на c₀, а затем исправительными винтами уровня привести изображение его концов в контакт. Это условие проверяется каждый раз перед началом работ.

Нивелирная рейка

Рейки, предназначенные для технического нивелирования, имеют сантиметровые деления черного и красного цвета, нанесенные делительной машинкой или по трафарету. На черной стороне рейки пятка имеет нулевой отсчет, а на красной - произвольный (4687, 4787), что позволяет осуществлять контроль по одинаковой разнице цифровых отсчетов. Надписи на рейках делают через 1 дм в перевернутом виде, чтобы при наблюдении в зрительную трубу иметь их правильное изображение. Каждый дециметр при разбивке на сантиметры сгруппирован в фигуру, похожую на букву Е и отдельные шашки шириной по 10 мм. Против каждого дециметра наносится цифра. Отсчеты по рейке берутся с точностью до 1 мм.

Требования к рейке

1. Деления и цифры должны быть четкими и ясно видимыми в трубу.

2. Пятка рейки должна иметь окантовку.

3. Крепление раздвижных реек должно обеспечивать их единство по длине.

В процессе транспортировки и работы избегать нагрузок тяжестями. Предохранять от ударов, царапин, загрязнений и влаги. Рейка с точки на точку должна переноситься рабочим на плече ребром.

Процесс нивелирования

Место установки нивелира выбирается так, чтобы с него хорошо просматривались все точки нивелирования, на удалении до 100 м от прибора. Прибор устанавливается в стороне или створе трассы на равных расстояниях от задней или наиболее удаленной передней точки. Остальные точки называются промежуточными. Рейка на точке устанавливается на колышек отвесно по уровню или отвесу. В противном случае рейку слепка покачивают перед собой, а отсчет берется меньший по средней нити сетки. Задняя точка должна иметь известную отметку.

Превышения между точками определяются двумя способами геометрического нивелирования:

1. нивелированием из середины;

2. нивелированием вперед.

При нивелировании из середины превышение h передней точки В над задней А определяется по формуле

h = a - b.

Эту формулу выражают словами: превышение передней точки над задней равно взгляду назад минус взгляд вперед.

Зная отметку H_a, можно определить отметку H_b

H_b = H_a  h.

Превышение считается положительным +h, если отсчет «a» более отсчета «b». Если превышение отрицательное -h, то отсчет «a» меньше отсчета «b».

Вычисление отметок можно производить по горизонту прибора (ГП).

Отметка ГП равна отметке задней точки H_a плюс отсчет по рейке «a»

ГП = H_a + a.

Отметки последующих точек на станции равны горизонту прибора (ГП) минус отсчет по рейке «b»

H_b = ГП - b.

При нивелировании «вперед» прибор устанавливают над точкой с известной отметкой H_a, определяют высоту инструмента i рейкой (рулеткой) и берут отсчет на точке b₁

h = i - b₁; H_b = H_a  h.

Превышение равно высоте инструмента минус отсчет на переднюю рейку.

Горизонт прибора (ГП) при нивелировании «вперед» определяется

ГП = H_a + i; H_b = ГП - b₁.

Во избежание ошибок при счете отсчетов рекомендуется отсчеты на опорных точках снимать по черной и красной стороне рейки.

Наибольшее предпочтение отдается нивелированию из середины.

Нивелированию по трассе подлежат: пикеты, «плюсовые» и опорные точки (пересечения с железными и автомобильными дорогами), точки поперечников и другие. Для определения отметки передней точки необходимо на заднюю известную Р_П и переднюю ПК 1 + 00 установить рейку черной стороной к прибору, взять отсчет по задней 0803 и передней 1848 рейками; произвести запись в графы 2 и 4 журнала продольного нивелирования (чертеж 1). По сигналу наблюдателя рабочие поворачивают рейки, не снимая пятки с точек красной стороной, и считывают отсчеты 5584 и 6633, которые записывают в графы 2 и 4.

По сигналу наблюдателя задний реечник поочередно устанавливает рейку черной стороной на промежуточные точки ПК 0 + 00, ПК 0 + 70, далее считываются отсчеты и записываются в графу 3 журнала. По отсчетам определяют превышения.

(ПК 1 + 00)                   h_черн = 0803 - 1848 = -1045 мм

h_красн = 5588 - 6633 = -1045 мм

(ПК 0 + 00)                   h_черн = 0803 - 1417 = -614 мм

(ПК 0 + 70)                   h_черн = 0803 - 1197 = -394 мм.

Полученные результаты вписываются в соответствующие графы «Превышение» журнала.

По указанию наблюдателя задний реечник переходит на переднюю точку другого участка и устанавливает рейку черной стороной к прибору. Передний реечник на точке ПК 1 + 00 остается на месте. Наблюдатель переходит на станцию 2, на которой работа реечников и наблюдателя организуется в аналогичном порядке.

Точки, на которых производятся наблюдения по двум сторонам рейки, называются связующими (ПК 1 + 00, ПК 3 + 70 и т.д.).

Промежуточные точки (ПК 0 + 00, ПК 0 + 70 и т.д.) нивелируют с одной станции только по черной стороне рейки. Вычисление отметок связующих и промежуточных точек, постраничный контроль выполняются в камеральных условиях.

Журнал продольного нивелирования

А. Вычисление отметок по превышениям

Контроль: 5967 - 3860 = 2107 мм; 3152 - 1045 = 2107 мм; H_к - H_н = 89771 - 87664 = 2107 мм; 25105 - 22998 = 2107 мм

2Σh = ΣЗ - ΣП = 31072 - 26858 = 4214 мм; Σh = 4214 / 2 = 2107 мм

Б. Вычисление отметок по линии визирования

Контроль: 5967 - 3860 = 2107 мм; H_к - H_н = 89,771 - 87,664 = 2107 мм

Отметка точки ПК 2 + 25 - 85,082 м

Журнал поперечного нивелирования

Контроль:

1. 4129 - 1150 = 2979 мм

2. 88061 - 85082 = 2979 мм

Чертеж 1

Постраничный контроль журнала выполняется по формулам

1. 2Σh = ΣЗ - ΣП = 31072 - 26858 = 4214 мм,

Σh = 4214 : 2 = 2107 мм.

2. Σh = Σ +h - Σ -h = 3152 - 1045 = 2107 мм.

3. H_кон - H_нач = 89,71 - 87,664 = 2,107 м = 2107 мм.

Для постраничного контроля необходимо каждую страницу журнала начинать записью отсчета по рейке на заднюю точку и заканчивать отсчетом по передней рейке.

По данным журнала продольного нивелирования строится продольный профиль трассы или продольные профили конструктивных слоев земляного полотна и дорожной одежды при составлении исполнительной документации.

При построении профилей вертикальный масштаб принимают в 10 раз крупнее горизонтального. Нивелирование поперечных профилей производится на пикетах, «плюсовых» точках, в местах съездов, переездов (чертеж 1).

Съемка поперечного профиля производится так же, как и съемка продольного нивелирования. За отметку «задней» точки принимаются пересечения с осью трассы, пикеты и т.д.

Отсчеты берутся только по черной стороне рейки, а отметки вычисляются по горизонту прибора ГП. На поперечнике намечают точки: «заднюю» 85,082 и в местах изменения профиля местности. Между ними измеряют расстояние и вписывают в журнал поперечного нивелирования влево (16, 20, 50 м), вправо (10, 30, 40, 75, 90 м). Считывают отсчеты по задней рейке (1645 мм) и на промежуточных точках (2110, 2448 мм и т.д.).

По полученным отсчетам определяют:

1. Горизонт прибора ГП = 85,082 + 1,645 = 86,727 м.

2. Отметки точек поперечного профиля на станции 1.

влево

вправо

На станции 2 счисление отсчетов и определение отметок выполняют в таком же порядке, как на станции 1, но за задний отсчет принимается отметка точки, удаленной вправо от оси на 30 м (отм. 86,205).

Проверка правильности отметок точки выполняется:

1. ΣЗ - ΣП = 4219 - 1150 = 2979 мм = 2,979 м.

2. H_кон - H_нач = 88,061 - 85,082 = 2,979 м.

По вычисленным отметкам строятся поперечные профили местности (при реконструкции существующего земляного полотна) для конструирования земляного полотна и определения поперечных площадей при подсчете объема земляных работ.

Поперечные профили строятся с одинаковым вертикальным и горизонтальным масштабами.

Съемка поперечных профилей производится в границах полосы отвода, застройки («красных линий») населенных пунктов, на длину съездов (переездов, скотопрогонов) и т.д. При реконструкции автомобильных дорог для правильного определения интерполированных отметок съемка должна выполняться, как минимум, на расстоянии ненарушенных отметок местности.

Правила обращения с геодезическими приборами

1. Хранить в сухом отапливаемом помещении при температуре не ниже +5 °С.

2. К месту работ доставлять в футляре.

3. Оберегать приборы от толчков и ударов.

4. Перед работой подъемные и наводящие винты привести в среднее положение.

5. Приборы закрепить становым винтом так, чтобы винты триггера вращались свободно.

6. Приборы в горизонтальном положении на штативе переносить нельзя.

Глава 2. ДЕТАЛЬНАЯ РАЗБИВКА ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ НА АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГАХ

2.1. Общие положения

Проектирование плана и продольного профиля дорог следует производить из условия наименьшего ограничения и изменения скорости, обеспечения безопасности и удобства движения. При назначении элементов плана и продольного профиля в качестве основных параметров следует принимать:

радиусы кривых в плане                                                                   - не менее 3000 м;

радиусы кривых в продольном профиле:

выпуклых                                                                                           - не менее 70000 м;

вогнутых                                                                                             - не менее 8000 м;

продольные уклоны                                                                          - не более 30 ‰.

Однако на автомобильных дорогах часто местные условия не позволяют разместить кривые в плане расчетного радиуса. В этом случае должны приниматься предельно допустимые радиусы кривых в плане (табл. 10 СНиП 2.05.02-85). В рабочем проекте кривые в плане и связанные с ними дополнительные устройства по виражу, уширению проезжей части должны разрабатываться на чертежах каждого угла поворота.

Однако мастерам и прорабам в своей практической деятельности довольно часто приходится сталкиваться с разбивкой кривых в плане. Наибольшей популярностью у дорожников пользуются «Таблицы для разбивки кривых на автомобильных дорогах» Митина Н. А., которые не переиздавались с 1978 г. В. приложении 1 приводятся таблицы (табл. 1.1-1.3) для разбивки кривых в укрупненном виде, пересчитанные для радиуса 100 м. В таблицах приводятся значения основных элементов кривых (Т, К, Д, Б) через один градус, дополнения к основным элементам кривых при применении переходных кривых и прямоугольные координаты для детальной разбивки кривой от тангенса радиусами от 15 до 25000 м.

Промежуточные значения прямоугольных координат элементов кривой определяются по интерполяции смежных значений.

Для получения величин элементов кривых табличные значения Т, К, Д, Б для принятого угла поворота необходимо умножить на величину радиуса и разделить на 100.

Например: 1. Определить Т, К, Д, Б для α = 30°26′, R = 250 м.

R = 100 м

а) α₁ = 30°, T₁ = 26,80 м, К = 52,36 м, Д = 1,23 м, Б = 3,53 м,

б) α₂ = 31°, Т₂ = 27,73 м, К = 54,10 м, Д = 1,36 м, Б =3,77 м,

R = 250 м

в) α = 30°26′,          м,

 м,

 м,

 м,

Проверка: Д_ф = 2Т_ф - К_ф = 68 · 2 - 132,78 = 3,22 м.

2. Определить прямоугольные координаты для разбивки кривой R = 250 м, α = 30°26′, l_п = 80 м, Т_с = Т + ΔТ, Т = 68 м, ΔT = 40,26 м, Т_с = 68 + 40,26 = 108,26 м.

Промежуточное значение координат К = 95 м.

X₉₀ = 89,64 м, Y₉₀ = 6,05 м,

X₁₀₀ = 99,40 м, Y₁₀₀ = 8,24 м,

 м,

 м.

3. Для обеспечения плавности, безопасности и комфортности движения следует предусматривать переходные кривые при радиусах кривых в плане 3000 м для дорог Iа (б) категорий, 2000 м и менее - дорог остальных категорий.

Наименьшую длину переходной кривой следует принимать (см. табл. 1).

Таблица 1

В Пособии рассматриваются разбивки кривых в плане прямоугольными координатами от тангенса, продолженными хордами (в стесненных условиях) и кратными кривыми (длинных кривых большого радиуса).

2.2. Разбивка горизонтальных кривых прямоугольными координатами от тангенса (чертеж 2)

1. Разбивка кривых радиусами более 2000 м на дорогах II...V категорий и радиусами более 600 м на дорогах I-с-б (в) и II-с-а (б) категорий.

1.1. По величине радиуса и угла поворота определяют основные элементы кривой - Т, К, Д, Б (табл. 1.1).

1.2. По величине радиуса определяют прямоугольные координаты X_i, Y_i для детальной разбивки кривой от тангенса (табл. 1.3).

Например: на автомобильной дороге I-c-б категории разбить кривую радиусом 800 м на угле поворота 25°.

Определить основные элементы кривой (табл. 1.1).

Т = 22,17 · 8 = 177,35 м, К = 43,63 · 8 = 349,06 м.

Д = 0,705 · 8 = 5,64 м, Б = 2,428 · 8 = 19,42 м.

Проверка: Д = 2Т - К = 2 · 177,35 - 349,06 = 5,64 м.

2. Определить прямоугольные координаты (табл. 1.3).

Подобным образом разбиваются горизонтальные кривые радиусом более 2000 м на дорогах II-V и I-c-a категорий с.

2. Разбивка горизонтальных кривых радиусом 2000 м и менее на дорогах II-V и I-c-a категорий, а также радиусом 600 м и менее на дорогах I-c-б (в) и II-с-а (б) категорий.

2.1 По радиусу кривой определяют величину переходной кривой (табл. 1).

2.2. Определяют основные элементы кривой Т, К, Д, Б (табл. 1.1).

2.3. Определяют дополнения ΔT, ΔБ к основным элементам кривой (табл. 1.2).

2.4. Определяют «суммированные» элементы кривой

Т_c = Т + ΔТ, К_c = К + l_п, Д_c = Д + ΔД, Б_c = Б + ΔБ.

2.5. Определяют прямоугольные координаты для детальной разбивки кривой от «суммированного» тангенса (табл. 1.3).

Например: на автомобильной дороге I-c-б категории разбить горизонтальную кривую R = 250 м с углом поворота α = 25°.

Определяем величину переходной кривой (табл. 1) l_п = 80 м.

Определяют основные элементы кривой (табл. 1.1)

Т = 22,17 · 2,5 = 55,42 м, К = 43,63 · 2,5 = 109,09 м,

Д = 0,70 · 2,5 = 1,75 м, Б = 2,42 · 2,5 = 6,05 м.

Проверка: Д = 2Т - К =2 · 55,42 - 109,09 = 1,75 м.

Определяют дополнения к основным элементам кривой (табл. 1.2)

ΔТ = 40,21 м, ΔЗ = 1,10 м, ΔД = 2ΔТ - l_п = 40,21 · 2 - 80 = 0,42 м.

Определяют «суммированные» элементы кривой

Т_с = Т + ΔТ = 55,42 + 40,21 = 95,63 м,

К_с = К + l_п = 109,09 + 80 = 189,09 м,

Д_с = Д + ΔД =1,75 + 0,42 = 2,17 м,

Б_с = Б + ΔБ = 6,05 + 1,10 = 7,15 м.

Проверка: Д_с = 2Т_с - К_с =2 · 95,63 - 189,09 = 2,17 м.

Определяют прямоугольные координаты

Разбивка горизонтальных кривых на местности

При разбивке кривых в соответствии с принятым интервалом устанавливают положение точек на кривой по оси дороги. На участках спусков и подъемов, а также на участках вертикальных кривых высотным размещением трассы пренебрегают, учитывая его при детальной разбивке земляного полотна в продольном профиле.

1. В обе стороны от вершины угла поворота отмеряют величину тангенса («суммированного» тангенса) и закрепляют кольями, которые означают начало (НК) и конец (КК) кривой.

2. От «НК» («КК») к вершине угла поворота по тангенсу отмеряют абсциссу X_i. В полученной точке перпендикулярно к тангенсу откладывают ординату Y_i и получают точки на оси кривой K_i, которые закрепляют через 10...20 м вне границ работы дорожно-строительной техники. Каждую точку на оси кривой закрепляют кольями. При больших ординатах следует применять угломерный инструмент типа гониометра, теодолита, экера. Для этой цели можно использовать деревянный прямоугольный треугольник размером 0,6×1,4×1,52 м, жестко скрепленный в углах, или иметь шпагат с кольцами (d = 8 мм) через 3, 4, 5 м.

3. На кривую выносят все пикеты, осевые и «плюсовые» точки. Пикеты по протяженности могут быть: нормальные - 100 м, рубленные - менее 100 м, до 50 м, неправильные - более 100 м, до 150 м.

Для детальной разбивки необходимо иметь мерную ленту, одну или две рулетки длиной 10, 20 м, угломерные приборы. Детальную разбивку должен выполнять мастер с двумя рабочими.

2.3. Разбивка горизонтальных кривых продолженными хордами (чертеж 3)

Этот способ, как правило, применяют при разбивке кривых в стесненных условиях или на закрытой местности.

1. От вершины угла поворота в обе стороны в створе трассы отмеряют величину тангенса и полученные точки НК, КК закрепляют кольями.

2. От «НК» («КК») отмеряют по тангенсу величину «X₀» (табл. 1.4.), в конце которой по перпендикуляру откладывают ординату «Y₀» (точка 1).

3. На участке «X₀» от «НК» («КК») отмеряют расстояние «L» (точка «К»).

4. Точку «К» соединяют по прямой с точкой 1 и на ее продолжении отмеряют величину принятой хорды (5, 10, 20 м), в конце которой по перпендикуляру откладывают величину крайнего перемещения «c» (точка 2 на кривой).

5. Точку 1 по прямой соединяют с точкой 2 и на ее продолжении откладывают величину хорды, в конце которой по перпендикуляру отмеряют величину промежуточного перемещения «c₁» (точка 3 на кривой).

6. Точку 2 по прямой соединяют с точкой 3, на продолжении откладывают величину хорды и по перпендикуляру отмеряют величину промежуточного перемещения «c₁» (точка 4 на кривой) и т.д. до середины кривой. Для получения исходных данных X₀, Y₀, c, c₁, а используют табл. 1.4.

Разбивка кривой прямоугольными координатами от тангенса

Чертеж 2

Разбивка кривой продолженными хордами

Чертеж 3

Например: разбить кривую на дороге R = 400 м, α = 36°, l_п = 100 м.

1. По табл. 1.1

Т = 32,49 · 4 = 129,96 м, К = 62,83 · 4 = 251,32 м,

Д = 2,15 · 4 = 8,60 м, Б = 5,15 · 4 = 20,60 м.

2. По табл. 1.2

ΔT = 50,31 м, ΔБ = 1,09 м,

ΔД = 2ΔТ - l_п = 50,31 · 2 - 100 = 0,62 м.

Т_с = Т + ΔТ = 129,96 + 50,31 = 180,27 м,

К_с = К +l_п = 251,32 + 100 = 351,32 м,

Д_с = Д + ΔД = 8,6 + 0,62 = 9,22 м,

Б_с = Б + ΔБ = 20,6 + 1,09 = 21,69 м.

Проверка: Д_с = 2Т_с - К_сc = 2 · 180,27 - 351,52 = 9,22 м.

Данные для разбивки из табл. 1.4:

a = 20 м, c = 0,50 м, c₁ = 1,0 м, L = 66,65 м, X₀ = 99,84 м, Y₀ = 4,17 м.

2.4. Разбивка длинных кривых кратными кривыми (чертеж 4)

Кратными кривыми называют примыкающие друг к другу кривые одного радиуса, на которых разбивается длинная кривая, чтобы при детальной разбивке и выносе пикетов избежать длинных ординат.

За кратную кривую принимается кривая длиной 200 м. Целесообразно длинную кривую разбивать двумя полуветвями от «НК» («КК») к вершине угла поворота.

Длинная кривая, как правило, разбивается на 3 участка:

- участок кривой l₁ длиной, равной от «НК» до ближайшего целого пикета;

- участок кривой l₂ - сумма кратных кривых;

- участок кривой l₃, длина которого равна разности между длинной кривой и суммой длин кривых 1-го и 2-го участков.

Участок 1 может и не быть, если «НК» совпадает с целым нормальным пикетом.

1. По величине длин участков (l₁, l₂ = 200 м, l₃) и радиуса кривой определяют углы поворота каждого участка по формуле

.

2. По величине угла поворота γ_i и радиуса R определяют для каждого участка и 200 м по табл. 1 элементы тангенса и биссектрисы (Т₁, Т₂, Т₃, Б₁, Б₂, Б₃).

По углам поворота и вычисленным элементам выполняют разбивку длинной кривой.

Разбивка кривой

1. От вершины угла поворота в створе трассы отмеряют величину тангенса кривой Т и закрепляют кольями НК, КК.

2. От «НК» по направлению тангенса кривой отмеряют величину тангенса участка 1 (точка 1).

Разбивка длинных кривых кратными кривыми

Чертеж 4

3. В точке 1 устанавливают теодолит и с точностью до секунды разбивают угол γ₁, отмеряют биссектрису Б₁.

4. По направлению угла поворота γ₁ отмеряют расстояние, равное Т₁ + Т₂ (точка 2).

5. В точке 2 устанавливают теодолит, разбивают угол γ₂, отмеряют расстояние Т₂ + Т₂ = 2Т₂ (точка 3) и откладывают биссектрису Б₂.

6. Во всех последующих точках 3, 4, 5 и т.д. повторяют разбивку кривых длиной 200 м на 2-ом участке по вышеизложенному способу на всей длине первой полуветви.

7. Вторую полуветвь (от точки «КК» до «СК») разбивают таким же способом с начала третьего участка по данным γ₃, Т₃, Б₃.

8. Стыковка полуветвей на «СК» производится на двух смежных кратных кривых.

9. После 1-го участка (целого пикета) производится выноска пикетов, нумерация которых совпадает с началом, серединой и концом кратной кривой. На 3-ем участке пикеты выносятся обычным порядком прямоугольными координатами от тангенса с увязкой их нумерации на 2 участке.

10. На местности кольями закрепляют кривую через 20...40 м. Пикеты четные, начало («НК») и конец кривой «КК» закрепляют столбами, нечетные - кольями, которые выносятся вне границ работы дорожно-строительной техники.

Например: разбить кривую на дороге R = 3000 м, α =31°, ВУ - ПК 10 + 46,96.

1. По табл. 1.1 определяют элементы кривой

Т = 27,73 · 30 = 831,96 м, К = 54,10 · 30 = 1623,15 м,

Д = 1,36 · 30 = 40,8 м, Б = 3,77 · 30 = 113,22 м.

2. НК = ВУ - Т = 1046,96 - 831,96 = 215 м или ПК 2 + 15.

3. КК = НК + К = 215 + 1623,15 = 1838,15 м или ПК 18 + 38,15.

4.  м или ПК 10 + 26,37.

5. Определяют длину участков

l₁ = ПК 3 - ПК 2 + 15 = 85 м, l₂ = 200 · 7 = 1400 м,

l₃ = К - (l₁ + n · 200) = 1623,15 - (85 + 7 · 200) = 138,15 м.

Контроль: К = l₁ + n · 200 + l₃ = 215 + 7 · 200 + 138,15 = 1623,15 м.

6. Определяют углы поворота и элементы кривых на участках

,

по табл. 1.1 - Т₁ = 42,51 м, Б₁ = 0,30 м,

,

по табл. 1.1 - Т₂ = 100,24 м, Б₂ = 1,68 м,

,

по табл. 1.1 - Т₃ = 69,10 м, Б₃ = 0,80 м.

По углам поворота и элементам кривых на участках разбивают длинную кривую.

2.5. Определение основных элементов горизонтальных кривых и прямоугольных координат по формулам

1. Круговая кривая

; ; ;

Д = 2Т - K; X_i = Rsinβ_i; Yi = R(1 - cosβ_i).

2. Круговая кривая с переходной кривой

Основные элементы круговой кривой Т, К, Д, Б определяют по вышеприведенным формулам, а дополнения к ним в связи с вводом переходной кривой по формулам:

; ;

ΔД = 2ΔТ - l_п; ΔK = l_п; ;

;

; ;

;

; ,

где K_i - расстояние на кривой до искомой точки.

Имея калькулятор с тригонометрическими функциями, зная величину угла поворота, задаваясь радиусом и переходной кривой, можно определить основные элементы кривой и прямоугольные координаты для детальной разбивки горизонтальной кривой.

Глава 3. ВИРАЖИ И УШИРЕНИЯ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

3.1. Общие положения

На автомобильных дорогах условия часто не позволяют разместить кривую расчетного радиуса. В этом случае для повышения устойчивости транспорта на кривой устраивают вираж с единым уклоном проезжей части и обочин к центру кривой. Вираж разбивают на горизонтальных кривых дорог всех категорий, радиусы которых менее: I - 3000 м, II...V, I-c-a - 2000 м, I-c, I-с-б (в), II-с-а (б) - 600 м, II-с - 400 м, III-c - 300 м.

Обычно считают, что на вираж можно передать 1/3...1/4 часть действующей на автомобиль центробежной силы на кривой.

Переход от двухскатного поперечного профиля проезжей части на прямом участке к односкатному поперечному профилю на кривой осуществляется плавно на участке отгона виража, длина которого должна быть не менее переходной кривой, при отсутствии переходной кривой (при реконструкции дороги) - на примыкающем к кривой прямом участке.

Поперечный уклон виража i_в определяется по формуле:

,

где V -                 скорость движения транспорта, м/с;

1/n = 1/3...1/4 -    доля центробежной силы, воспринимаемой виражом;

g = 9,81 м/с² -      ускорение равномерного падения.

При сооружении виража вдоль кромки проезжей части, примыкающей к внешней обочине, возникает дополнительный уклон i_д, который определяется по формуле

.

Дополнительный продольный уклон для дорог I и II категории принимается не более 5 ‰, для других категорий дорог - 10 ‰ на равнинной пересеченной местности; не более 20 ‰ - в горных условиях. Общий уклон по внешней кромке проезжей части виража не должен превышать допустимого для принятой категории дороги (табл. 10 СНиП 2.05.02-85). Уширение проезжей части (табл. 9 СНиП 2.05.02-85, табл. 2.5 РСН-88) производится при радиусе 1000 (600) м и менее. Ширина обочины во всех случаях должна быть не менее 1,5 м на дорогах I и II категории и не менее 1,0 м - на дорогах других категорий. При недостаточной ширине обочин для размещения уширения проезжей части на кривой предусматривается соответствующее уширение земляного полотна. Уширение проезжей части на дорогах I категории выполняется за счет обочин, а на остальных категориях дорог только за счет внутренней обочины. Уширение проезжей части принимается прямо пропорционально длине переходной кривой так, чтобы к началу круговой кривой оно достигло полной величины. Целесообразность применения кривых с уширением проезжей части более 2...3 м следует обосновывать в проекте путем сопоставления с вариантами увеличения радиусов кривых в плане, при которых не требуется таких больших уширений.

Поперечный уклон виража следует назначать в зависимости от величины радиуса кривой в плане (табл. 2).

Таблица 2

Поперечный уклон виража должен быть не менее поперечного уклона проезжей части с определенными видами покрытий (табл. 3).

Таблица 3

В районах с частыми туманами и длительным гололедом уклон виража не должен превышать 40 ‰.

В районах с незначительным снежным покровом и редкими случаями, гололеда допускается увеличивать поперечный уклон виража до 100 ‰. Внешняя обочина виража, во избежание стекания грязи во время дождя на проезжую часть дороги, должна быть укреплена на всю ширину.

Переход от двухскатного поперечного профиля к односкатному на дорогах II...V, I-c, II-с, III-с категорий производится постепенным вращением внешней полосы проезжей части вокруг оси до получения односкатного поперечного профиля с уклоном, равным уклону проезжей части при двухскатном профиле. Дальнейшее вращение вокруг оси всей проезжей части осуществляется до величины поперечного уклона на вираже.

На дорогах всех категорий отгон виража при смежных кривых осуществляется по двум схемам.

Схема 1. Две смежные кривые в плане обращены в разные стороны, прямая вставка между ними 60 м и менее или отсутствует. В этом случае отгон виража выполняется от середины прямой вставки (стыка двух переходных кривых), где поперечный уклон проезжей части, обочин и земляного полотна принимается равным нулю. Расчетный уклон внутренней обочины принимается на расстоянии 20 м от середины прямой (стыка кривых). Отгон уширения осуществляется от начала переходной кривой. На прямой вставке уширение проезжей части не производится.

Схема 2. Две смежные кривые в плане обращены в одну сторону, прямая вставка между ними 100 м и менее или отсутствует. В этом случае односкатный поперечный профиль следует принимать непрерывным на протяжении двух кривых и прямой вставки. Поперечный уклон на прямой вставке (стыке двух переходных кривых) равен уклону проезжей части на прямом участке. Отгон уширения производится прямо пропорционально переходной кривой. На прямой вставке уширение не устраивается. Проектирование отгона виража и уширение проезжей части могут выполняться:

-   по программе автоматизированного проектирования автомобильных дорог с автоматическим выбором схемы отгона виража;

-   с применением таблиц, приведенных в ТПР 503-0-45;

-   расчетами по формулам.

В особых случаях допускается применять другие схемы отгона виража и уширения.

В методике расчета виража по ТПР 503-0-45 имеются некоторые неточности:

превышение по кромкам проезжей части и бровки обочин приводится без увязки с превышениями земляного полотна по подошве дополнительного слоя (в дальнейшем «земляного полотна») относительно оси проезжей части при отгоне виража;

формулы (48)...(54) не дают желаемого результата по определению превышений.

Практически разбивка виража начинается с определения превышения бровок земляного полотна относительно оси проезжей части, которые увязываются с превышениями по устройству дорожной одежды.

Схемы отгона виража и уширений проезжей части

1. Отгон виража при сопряжении прямой и круговой кривой

2. Отгон виража при сопряжении двух круговых кривых, направленных в одну сторону, без прямой вставки между ними или с прямой вставкой менее 100 метров

3. Отгон виража при сопряжении двух круговых кривых отрезком клотоиды

4. Отгон виража при сопряжении двух круговых кривых, направленных в разные стороны:

а) без прямой вставки между ними

б) с прямой вставкой менее 60 метров между ними

Если длина прямой вставки менее 60, но более 40 метров, то в сечениях О-О и П-П вместо уклона i необходимо проставить уклон обочины (i_о).

Чертеж 5

Приведенная ниже методика устраняет недостатки ТПР 503-0-45, а взаимоувязанные превышения бровок земляного полотна, кромок проезжей части и бровок обочины, позволяют последовательно разбить вираж и уширение проезжей части на горизонтальной кривой.

Поперечные профили автомобильных дорог по покрытию и бровкам обочины показаны на схеме отгона виража и уширений проезжей части (чертеж 5).

3.2. Методика расчета отгона виража и уширения проезжей части на дорогах II, III, IV, I-c, II-с, III-с категорий путем вращения вокруг оси покрытия

Методика, в отличие от типовых проектных решений и рекомендаций технической литературы, рассматривает отгон виража с увязкой превышений по характерным точкам покрытия и бровок земляного полотна.

3.2.1. Переход от двухскатного поперечного профиля к односкатному с уклоном виража (чертеж 6)

Сначала осуществляется переход от двухскатного поперечного профиля к односкатному путем вращения внешней части дороги вокруг оси проезжей части до односкатного поперечного профиля с уклоном проезжей части при двухскатном профиле, а затем дальнейшее вращение проезжей части вокруг оси до поперечного уклона виража.

За 10 м до начала отгона виража внешнюю обочину вращают вокруг кромки проезжей части до уклона покрытия на прямом участке. Остальные точки поперечного профиля покрытия в начале отгона виража соответствуют параметрам поперечного профиля на прямом участке дороги.

Поперечный профиль покрытия и обочин в конце отгона имеет односкатный уклон виража. Уклон внутренней обочины равен уклону виража, но не менее уклона обочины на прямом участке дороги. Отгон уширения проезжей части производится прямо пропорционально расстоянию переходной кривой. В начале переходной кривой уширение равно нулю, а в конце достигает полной величины, которая зависит от радиуса кривой и длины транспортного средства.

Длина участка перехода от двухскатного поперечного профиля к односкатному с уклоном проезжей части на прямом участке (участок «X») определяется по формуле

; (табл. 1.7).

Условный дополнительный продольный уклон кромки внешней проезжей части i_д определяется по формуле

. (табл. 1.8).

Если дополнительный уклон на участке «X» i_д < 3 ‰, то он принимается равным 3 ‰.

Отгон виража на участке «X» производится прямо пропорционально его длине.

Поперечный уклон проезжей части на участке «X» определяется по формуле

;

на остальной части переходной кривой поперечный уклон определяется по формуле

.

Поперечный уклон на внутренней проезжей части и обочине на участке «X» сохраняется таким же, как на прямом участке дороги при двухскатном профиле.

Разбивка виража на дороге IV-б категории

Чертеж 6

При вычислении уклона знак минус означает, что уклон в данном сечении имеет направление противоположное виражу.

Уширение проезжей части в любом сечении определяется по формуле

.

В пределах круговой кривой уширение имеет постоянный расчетный размер.

Ширина внутренней обочины определяется по формуле

а_i = а₀ - Δi.

При вращении подъем внешней бровки обочины производится по вертикальной линии на расстоянии В/2 от оси дороги.

Отгон бровки земляного полотна на участке переходной кривой (чертеж 7)

Переход земляного полотна от двухскатного поперечного профиля на прямом участке к односкатному на вираже осуществляется путем вращения внешней части земляного полотна вокруг оси проезжей части до односкатного уклона на всем протяжении переходной кривой и 10 м до начала ее.

В основу взаимной увязки превышений бровок земляного полотна h_iзп с бровками обочин h_iо заложена разница между ними, которая должна быть равна толщине дорожной одежды

h_до = h_iзп - h_iо; h_iзп = h_до + h_iо.

Ширина земляного полотна от оси дороги до бровки определяется по формулам (чертеж 5)

1. На прямом участке

АО = l₀ = B / 2 + l₁;    l₁ = (h_до - h_о)m;

l_о = B / 2 + (h_до - h_о)m;      ON = В / 2 + h_до · m

2. На внешней стороне виража

l = В / 2 + h_до · m.

3. На внутренней части земляного полотна:

а. на участке «X»

l = B / 2 + (h_до - h_i)m + h_im + Δ_зп;

l = B / 2 + h_до · m - h_im + h_im + Δ_зп;

l = B / 2 + h_до · m + Δ_зп

б. на остальном участке «l_п - X»

l = В / 2 +(h_до - h_iо + h_i)m + Δ_зп,

Δ_зп - уширение земляного полотна на участке кривой, где ширина обочины для дорог I, II категории менее 1,5 м, а для дорог остальных категорий - менее 1,0 м не допускается.

Схема-чертеж для определения ширины земляного полотна при разбивке виража

I. h_до = h_iзп - h_iо

A. На прямом участке дороги

АО = l_о = B / 2 + (h_до · h_о) · m; ON = B / 2 + h_до · m

Б. На внешней стороне виража

l = B / 2 + h_до · m

B. На внутренней стороне виража

1. На участке «X»

l = B / 2 + h_до · m + Δ_зп

2. На остальном участке

l = B / 2 +(h_до · h_о + h_io) · m + Δ_зп

II. h_до ≠ h_iзп - h_iо

Определение ширины земляного полотна по заданному уклону ниже расчетного

l = l_о(1 + im + i², m²) + Δ_зп

На внешней стороне виража Δ_зп = 0

Чертеж 7

При вращении вокруг оси ширина до внешней бровки земляного полотна равна расчетной (l = B / 2 + h_до · m), а до внутренней расчетной, увеличенной на уширение земляного полотна.

Величина уширения земляного полотна не постоянна и равна:

а) для дорог I и II категории:

Δ_зп = a₀ - Δ_i ≥ 1,5 м;

б) для дорог остальных категорий:

Δ_зп = a₀ - Δ_i ≥ 1,0 м.

Таким образом, ширина земляного полотна на прямом участке и внешней части виража зависит от толщины дорожной одежды и коэффициента заложения откоса, а на внутренней части дополнительно учитывается уширение земляного полотна, чтобы соблюсти минимальные ширины обочин.

Поперечный уклон земляного полотна i_iзп пропорционален превышению бровки обочины h_iо и обратно пропорционален ширине земляного полотна от оси до бровки и определяется по формуле

 ‰.

Следует отметить, что поперечные уклоны покрытия и обочин, не идентичны уклонам земляного полотна. Расчеты виражей при определенных исходных данных для дорог II, III, IV, IV-a (б, в), I-c, II-c, III-с категорий приведены в табл. 1.9.

При несоблюдении основного правила h_до ≠ h_iзп - h_iо, а также в случае определения ширины земляного полотна от оси до бровок по заданному уклону менее расчетного следует пользоваться формулой

ON = l_о + l₂ + l₃ + ...,

где l₂ = l_оi_im; l₃ = l₂i_im = l_оi²_im²;

ON = l = l_о + l_оi_im + l_оi²_im² = l_о(l + i_im + i²_im²).

На внутренней стороне возможно уширение земляного полотна на Δ_зп

l = B / 2 + (h_до - h_о + h_iо)m + Δ_зп.

Ширина земляного полотна для дорог II, III, IV, I-c, II-c категорий при m = 1,5 - 3,0 и толщине дорожной одежды h_до = 0,55 (0,60) м в зависимости от уклона ниже расчетного и величина вспомогательного коэффициента k = l + i_im + i²_im², без учета уширения земляного полотна указаны в табл. 1.10.

Превышение точек поперечного профиля проезжей части, обочины бровок земляного полотна над осью проезжей части (отм. 0.0) определяют формулам, данным в таблицах (далее по формулам).

Условные обозначения:

l_о - ширина земляного полотна от оси дороги до бровки на прямом участке, м;

l_i - ширина земляного полотна в любом сечении, м;

h - толщина дорожной одежды, м;

h_о - превышение бровки обочины над осью покрытия на прямом участке дороги, м;

h_iо - переменное превышение бровки обочины при отгоне виража, м;

h_iзп - переменное превышение бровок земляного полотна при отгоне виража, м;

a_о - ширина обочины, м;

a_i - переменная ширина обочины, м;

Δ - полное уширение проезжей части, м;

Δ_i - переменное уширение проезжей части, м;

Δ_зп - уширение земляного полотна, м;

l_п - длина переходной кривой, м;

l_пр - длина прямой вставки между кривыми, м;

i_в - уклон виража, ‰;

i_о - уклон обочины, ‰;

i_пр - уклон проезжей части, ‰;

i_iзп - переменный уклон земляного полотна, ‰;

КПК (НКП) - конец (начало) переходной кривой, м;

L_i - переменная длина на отгоне виража, м.

3.2.2. Переход от профиля с поперечным уклоном равным нулю к уклону виража (чертеж 8)

Отгон виража на двух переходных кривых, направленных в разные стороны, осуществляется от уклона виража в конце первой круговой кривой до уклона виража начала второй круговой кривой.

В точке сопряжения двух смежных переходных кривых, если нет прямой вставки, поперечный уклон проезжей части, обочин и земляного полотна равен нулю. При наличии прямой вставки между кривыми l_пр не более 60 м, поперечный уклон в середине прямой вставки равен нулю. Длина отгона виража на каждой переходной кривой увеличивается на половину длины прямой вставки.

Отгон внутренней обочины от нулевого уклона до уклона обочины при двухскатном поперечном профиле на прямом участке производится на расстоянии 20 м. Отгон бровки земляного полотна с расчетными уклонами производится на тех же участках отгона проезжей части дороги.

Отгон уширения проезжей части осуществляется прямо пропорционально длине переходной кривой. На прямой вставке между кривыми уширения проезжей части не производится.

Дополнительный продольный уклон определяется по формуле

.

Если i_д менее 3 ‰, то на участке перехода от нулевого уклона до уклона проезжей части (участок «X») принимается i_д = 3 ‰.

Длина участка «X» определяется по формуле

.

Отгон виража на участке «X» производится пропорционально его длине, от начала переходной кривой или середины прямой вставки. Поперечный уклон на участке «X» определяется по формуле

;

на остальном участке переходной кривой

.

Поперечный уклон внутренней обочины равен расчетному уклону виража, но не менее уклона обочины на прямолинейном участке дороги. Уширение проезжей части на переходной кривой определяется по формуле

.

Ширина внутренней обочины на переходной кривой определяется по формуле

a_i = a_о - Δ_i.

Ширина и поперечный уклон земляного полотна на переходной кривой определяется по вышеприведенным формулам (см. раздел «Переход от двухскатного поперечного профиля к односкатному с уклоном виража»). Превышение точек поперечного профиля проезжей части, бровок обочины, бровок земляного полотна определяется по формулам.

Разбивка виража на дороге IV-б категории

Две смежные кривые в плане обращены в разные стороны и прямая вставка между ними 60 м и менее или отсутствует.

Исходные данные:

а) R₁ = 250 м, l_п = 80 м, D = 0,70 м, B = 10 м, b = 6,0 м, a_о = 2,0 м

h_до = 0,55 м, h_о = 0,14 м, i_пр = 20 ‰, i_о = 40 ‰, х = 20 м

б) R₂ = 200 м, l_п = 70 м, D = 0,80 м, B = 10 м, b = 6,0 м, a_о = 2,0 м, l_пр = 40 м

h_до = 0,55 м, h_о = 0,14 м, i_пр = 20 ‰, i_о = 40 ‰, x = 20 м

Чертеж 8

При вычислении превышений бровок земляного полотна необходимо соблюдать знак «±» перед превышениями дорожной одежды и бровок обочины.

3.2.3. Переход от односкатного поперечного профиля с уклоном проезжей части на прямом участке к уклону виража (чертеж 9)

Отгон виража при двух переходных кривых, направленных в одну сторону, осуществляется от уклона виража в конце первой круговой кривой до уклона виража в начале второй круговой кривой. В точке сопряжения двух смежных кривых, если между ними нет прямой вставки, поперечный уклон проезжей части и внешней обочины равен уклону проезжей части на прямом участке дороги. При наличии прямой вставки l_пр между концом и началом переходных кривых менее 100 м, поперечный уклон на вставке сохраняется равным уклону проезжей части на прямом участке. Внутренняя обочина на всем протяжении переходной кривой сохраняет расчетный уклон прямого участка дороги. Отгон виража на переходной кривой производится пропорционально на всей ее длине.

Поперечный уклон на проезжей части и внешней обочине определяется по формуле

,

уширение проезжей части на переходной кривой определяется по формуле

.

Разбивка виража на дороге IV-б категории

Исходные данные:

R₂

R = 200 м, l_п = 70 м, Δ = 0,80 м, B = 10 м, b = 6,0 м, a_о = 2,0 м,

h_до = 0,55 м, h_о = 0,14 м, i_пр = 20 ‰, i_в = 40 ‰, l_пр = 40 м

Чертеж 9

На прямой вставке уширение проезжей части не устраивается. Ширина и поперечный уклон земляного полотна на всем участке переходной кривой определяется по формулам (см. раздел «Переход от двухскатного поперечного профиля к односкатному с уклоном виража»). Превышение точек поперечного профиля проезжей части, бровок обочины и бровок земляного полотна определяется по формулам:

Если прямая вставка между двумя кривыми незначительна, то предпочтительнее увеличить радиус кривой с целью исключения прямой вставки и создания лучших условий для движения транспорта. Наиболее рациональный вариант - замена двух углов поворота на один. При вычислении превышений бровок земляного полотна необходимо соблюдать знак «» перед превышениями дорожной одежды и бровок обочин.

Рекомендуется на автомобильных дорогах земляное полотно до отметок дополнительного слоя отсыпать из принятых в проекте грунтов с поперечными параметрами прямого участка.

Отгонную часть виража следует выполнять из дренирующих грунтов с К_ф более 1 м/сут.

Это несколько удорожает строительство, но дает значительный эффект устойчивости дороги от разрушения при эксплуатации.

3.2.4. Переход от поперечного про филя с уклоном виража i_в1 к поперечному профилю с уклоном виража i_в2 (чертеж 10)

Участок виража, имеющий односкатный профиль в начале и в конце отгона виражей (i_в1, i_в2), и уширение проезжей части на переходной кривой l_к, осуществляются пропорционально длине кривой l_к.

Поперечный уклон в любом сечении i_i на кривой l_к определяется по формуле

;

уширение проезжей части в любом сечении на l_к - по формуле

.

Ширина обочины определяется по формуле

a_i = a_о - Δ_i.

Ширина земляного полотна и поперечный уклон рассчитывается по формулам, изложенным в разделе «Переход от двухскатного поперечного профиля к односкатному с уклоном виража».

Превышение точек поперечного профиля проезжей части, бровок обочин и бровок земляного полотна определяется по формулам.

Примеры расчетов виражей и уширения проезжей части приведены в приложении 2.

Сопряжение двух смежных кривых, обращенных в одну сторону с разными виражами

Чертеж 10

Глава 4. ПЕРЕСЕЧЕНИЯ И ПРИМЫКАНИЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

4.1. Общие положения

Пересечения и примыкания, как правило, следует располагать на свободных площадках и прямых участках автомобильных дорог.

Наименьший радиус при сопряжении дорог в местах пересечений (примыканий) в одном уровне следует принимать по категории дороги, с которой происходит съезд, независимо от угла пересечения (примыкания). На съездах с дорог I, II категорий радиус должен быть не менее 25 м, с дорог III - 20 м, с дорог IV, V, I-c, II-с, III-с категорий - 15 м.

Сопряжение дорог в одном уровне следует выполнять переходными или коробовыми кривыми.

Пересечения (примыкания) в одном уровне независимо от схем пересечений рекомендуется выполнять под прямым или близким к нему углом. Если транспортные потоки не пересекаются, а разветвляются или сливаются, то допускается устраивать пересечение дорог под любым углом с учетом обеспечения видимости.

Количество пересечений (примыканий) на автомобильных дорогах I-III категорий должно быть возможно меньшим, на дорогах I-a категорий вне населенных пунктов пересечения (примыкания) следует предусматривать не чаще, чем через 10 км, на дорогах I-б, II категорий - 5 км, на дорогах III категорий - 2 км, на дорогах IV, I-с, II-с категорий - 0,8...1,0 км.

Места расположения пересечений (примыканий) согласовываются с землепользователем. Пересечения и примыкания автомобильных дорог в одном уровне, как правило, проектируют на дорогах I-б категорий с дорогами IV, I-c, II-c категорий при обязательном отгоне левоповоротных направлений движения; на дорогах II, III, IV, I-с категорий при суммарной перспективной интенсивности движения в узле от 2000 до 8000 прив. ед./сут принимают схему пересечения в одном уровне с направляющими островками на главной и второстепенной дорогах и полосой левоповоротного движения на главной дороге.

Простые пересечения примыкания в одном уровне следует принимать на дорогах IV, I-с, II-с категорий при суммарной интенсивности менее 2000 прив. ед./сут. Несколько иные требования к пересечениям и примыканиям автомобильных дорог когда сопряжения выполняются коробовными кривыми (ТПР 503-044.82).

Переходно-скоростные полосы предусматривают в местах съездов на дорогах I-б, II, III категорий, в том числе к зданиям и сооружениям, расположенным в придорожной зоне: на дорогах I-б категории при интенсивности съезжающих и выезжающих на дорогу 50 и более прив. ед./сут, на дорогах II, III категорий - при интенсивности 200 прив. ед./сут.

Переходно-скоростные полосы на дорогах I-б...IV, I-с-а категорий следует предусматривать в местах расположения площадок для остановок автобусов и троллейбусов, а на дорогах I-б...III категорий также у автозаправочных станций и площадок отдыха. У постов ГИБДД и контрольно-диспетчерских пунктов предусматривают остановочные полосы длиной для полос разгона и торможения не менее 100 м. Длину переходно-скоростных полос следует принимать в метрах (табл. 4).

Таблица 4

Отгон полосы торможения следует начинать с уступа величиной 0,50 м. Ширину переходно-скоростных полос следует принимать равной ширине основных полос движения главной дороги. Переходно-скоростные полосы в зоне пересечений и примыканий перед сопрягающими кривыми и в местах автобусных остановок на дорогах I...III категорий за пределами остановочных площадок на длине 20 м следует отделять от основных полос движения разделительной полосой 0,75 м для дорог I, II категорий и 0,50 м - III категорий.

Пересечение и примыкание следует устраивать по крестообразной или Т-образной схемам.

Расположение примыканий на участках выпуклых кривых в продольном профиле и с внутренней стороны закруглений в плане допускается только в исключительных случаях.

Все съезды и въезды на подходах к дорогам I...III категорий должны иметь покрытия протяжением:

на песчаных, супесчаных и легких суглинистых грунтах - 100 м; на черноземах, глинистых, тяжелых и пылеватых, суглинистых грунтах - 200 м.

На дорогах IV, I-с, II-с категорий длину съездов с покрытием следует уменьшать в 2 раза по отношению к съездам на дорогах I...III категорий.

Переход к грунтовой дороге следует выполнять в виде щебеночной или гравийной призмы длиной 6,0 м.

При наличии в зоне пересечений более 4-х, а в зоне примыкания более 3-х подходов дорог следует этот сложный узел привести к простым схемам, изменяя местоположение в плане дорог.

В случае пересечения дорог под острым (менее 60°) или тупым (более 120°) углами целесообразно трассу второстепенной дороги изменить и приблизить угол пересечения к прямому.

Кольцевые пересечения в одном уровне допускается проектировать в случаях, когда интенсивность движения на пересекающихся дорогах одинакова или отличается не более чем на 20 %, а количество автомобилей левоповоротных потоков составляет не менее 40 % на обеих пересекающихся дорогах.

Типы пересечений (примыканий) автомобильных дорог в одном уровне следует принимать в соответствии с категориями дорог, интенсивностью движения и распределением транспортных потоков по направлениям.

А. При сопряжении переходными кривыми (ТПР 503-0-51-89)

Наиболее часто применяемые пересечения (примыкания) на дорогах III, IV категорий с переходно-скоростными полосами показаны на чертежах 11 (тип 3-Б-1), 12 (тип 3-Б-2), 13 (тип 4-А-2).